
解析学(2)
宮岡悦良/永倉安次郎共立出版この著者の新着メールを登録する発行年月:1997年12月登録情報サイズ:単行本ページ数:488pISBN:9784320015814【内容情報】(「BOOK」データベースより)本書は、『解析学1』の続編...
統計的データ解析のための数値計算法入門
商品副データ統計ライブラリー岩崎学朝倉書店この著者の新着メールを登録する発行年月:2004年10月登録情報サイズ:全集・双書ページ数:205pISBN:9784254126679【内容情報】(「BOOK」データベースより)本書は...
MuPADで学ぶ基礎数学
赤間世紀/山口喜博丸善この著者の新着メールを登録する発行年月:2004年08月登録情報サイズ:単行本ページ数:215pISBN:9784621074657【内容情報】(「BOOK」データベースより)Mathematicaと並んで高機能をもつ...
入門Cプログラミング
大駒誠一培風館この著者の新着メールを登録する発行年月:2000年07月登録情報サイズ:単行本ページ数:273pISBN:9784563014148【内容情報】(「BOOK」データベースより)本書はコンピュータのプログラミングを勉...
微積分
商品副データ整関数モノグラフ味八木徹科学新興新社/フォーラム・Aこの著者の新着メールを登録する発行年月:1990年05月登録情報サイズ:全集・双書ページ数:134pISBN:9784894281820この商品の関連ジャンルです...
数理物理学方法序説(5)
商品副データ変分学 保江邦夫日本評論社この著者の新着メールを登録する発行年月:2001年07月登録情報サイズ:単行本ページ数:132pISBN:9784535608856【目次】(「BOOK」データベースより)多変数実関数と微分...
Quick演習・微分積分
成田清正/野沢宗平牧野書店/星雲社この著者の新着メールを登録する発行年月:2009年07月登録情報サイズ:単行本ページ数:174pISBN:9784434134074【目次】(「BOOK」データベースより)第1章 微分法(数列...
カルキングJ for Windows
このソフトは簡単に数式を作成できるだけではなく、グラフなども作成できる。学習塾関係者などが、数式をワード等で簡単に作りたいなら、このソフトは重宝すること間違いなしです。ワードから、オブジェクトの挿入で、簡単に数式を作れます。数式エディタやMathtypeよりもさらに使いやすいでしょう。計算なども自動でやってくれます。使い方もそんなに難しくは無いですし、入門書も販売されています。説明書なしで使用するには無理がありますが、入門書か説明書を見れば、数日で使いこなせます。フォントも数学でよく使われるものがはいっているらしく、仕上がりを綺麗にしようと思えば、参考書などに書いてある数式と同じような綺麗な仕上がり具合でできます。高校くらいまでのグラフならほとんど全て再現できるため、中学・高校を指導されている先生方は必須のソフトだといえます。
マンガでわかるフーリエ解析
独学でフーリエ変換の勉強を始め、この本は3冊目でしたが、この本によって
フーリエ変換の大意を理解することができました。
ストーリーの大体の内容は、音楽バンドをやっている女子高生3人のうち数学
の苦手な2人が、数学の得意な1人に微分積分と三角関数を応用したフーリエ
解析が音楽の分野にも利用されていると聞かされ、勉強を始めます。
最終的には、楽器の音色や自分たちの声をフーリエ解析する様子が描かれてい
ます。
各章ごとに「マンガによるの導入→対話形式の説明→マンガによるまとめ」と
いう構成になっており、分量としては対話形式の説明の方が多いです。
マンガ形式の場合、主人公に感情移入し一緒に学んでいる感覚が得られるかど
うかが、1つのポイントになると思いますが、本書はその点では良くできてい
ると思います。
内容の方は、三角関数、微分積分から始まりますが、さすがに高校時代にこれ
らを勉強していない人には厳しいでしょう。1度勉強したことがある人の復習
程度の説明に留まっています。
また、関数の直交のところから、sinθのθをωtとして説明されますが、ここ
も高校で物理を勉強していればすんなり読み進められると思いますが、そうで
なければ詰るところかもしれません。
なお、本書だけではフーリエ変換を実際に使えるようにはなりません。
なぜなら、実際にフーリエ変換を使用する場合は、
自然界の中の波形 → フーリエ変換 → 振幅と周波数に分解
→ (必要があれば)フーリエ級数として表現
となるはずですが、本書では、
自然界の中の波形 → フーリエ変換
の部分の手法が記載されていないからです。
実践的な手法については同社から発刊されている「Excelで学ぶフーリエ変換」
がお勧めです。
というか、「はじめに」のところにそのように書かれていました(笑)
私が本書の前に読んだ2冊のうちの1冊が実は「Excelで学ぶ・・・」だった
のですが、本書を読み終えた後は内容を理解できるようになっていました。
本書はフーリエ変換を初めて学ぶ方にとっては最適と思います。
三角関数 (図解雑学)
雑学というレベルを超えた、かなり気合いの入った数学解説書です。
内容は、三角形の相似を利用した距離や高さの算出 (中学レベル) からはじまり、三角比・三角関数とすすみ、指数関数の微積分 (テイラー展開) と複素数での計算をへて、オイラーの公式がどういったものか分かるところ (大学レベル) まで解説しています。
同レベルの内容をジックリと説明した初等解析の教科書では、本書の3倍くらいのボリュームになるはずです。
したがって、登山にたとえると、徒歩で山をのぼるというよりは、ロープウェイで一気に山頂の展望台まで連れていってもらうようなところがあります。
そのため、短時間で全体を俯瞰できる反面、こまかい部分に関しては、説明不足と感じるところもでてきます。
とはいっても、この本の分量で、中学レベルの知識からはじめて、オイラーの公式がどんなものかまで理解できるようになるというのは、かなり画期的な解説本と言えるでしょう。
また、この本をきっかけとして、数学の知識や理解をさらに広げることも可能です。
たとえば、本書で得られた知識を利用して、物理学の世界をのぞいてみたいという人には、次の本 「高校数学でわかるシュレディンガー方程式」 がオススメです。
また 「イラスト図解 はじめての微分積分」 は、本書と同程度の時間で読めるやさしい微積分の解説書ですが、工夫をこらした分かりやすい説明で、より高度な偏微分や重積分まで導いてくれる内容となっています。
一方、もっと本格的に数学を勉強したいのであれば、ラングの 「解析入門」 が自習には最適でしょう。
最後に、本書で1つ気になったのは――
数式のフォントがゴシックで見にくいという点。
x (エックス) と × (掛ける) が見わけにくいうえ、数式が地の説明文に埋もれてしまい雑然としています。
欧文フォント (数式) に関しては、一般の教科書とおなじセリフの書体を使用してほしいところです。
オイラーの解析幾何
レオンハルト・オイラー/高瀬正仁海鳴社この著者の新着メールを登録する発行年月:2005年11月登録情報サイズ:単行本ページ数:507pISBN:9784875252276【目次】(「BOOK」データベースより)曲線に関する一般的...
数学指南
商品副データ徹底的に微分積分がわかる志村史夫裳華房この著者の新着メールを登録する発行年月:2008年03月登録情報サイズ:単行本ページ数:190pISBN:9784785315498【目次】(「BOOK」データベースより)第1章 ...
計算機物理学
スティーヴン・E.クーニン/阿部正典共立出版この著者の新着メールを登録する発行年月:1992年09月登録情報サイズ:単行本ページ数:275pISBN:9784320032910付属資料:フロッピーディスク1【目次】(「BOOK」デ...
複素関数論
商品副データ工学基礎Key point & seminar矢嶋徹/及川正行サイエンス社この著者の新着メールを登録する発行年月:2007年07月登録情報サイズ:全集・双書ページ数:217pISBN:9784781911717【目次】(「BOOK」デ...
現代物理数学ハンドブック
新井朝雄朝倉書店この著者の新着メールを登録する発行年月:2005年05月登録情報サイズ:単行本ページ数:707pISBN:9784254130935【目次】(「BOOK」データベースより)集合、写像、代数的構造/ベクトル空間/テ...
力学(1)
商品副データ現象と数学的体系から見える物理学平尾淳一森北出版この著者の新着メールを登録する発行年月:2008年01月登録情報サイズ:全集・双書ページ数:289pISBN:9784627158115【目次】(「BOOK」データベー...
基礎微分積分
市東和夫/中田広光産業図書この著者の新着メールを登録する発行年月:1999年04月登録情報サイズ:単行本ページ数:196pISBN:9784782890325【内容情報】(「BOOK」データベースより)本書は、大学1、2年生が微分...
微分と積分(1)
商品副データ初等関数を中心に 現代数学への入門岩波書店発行年月:2003年08月登録情報サイズ:全集・双書ページ数:199pISBN:9784000068710【内容情報】(「BOOK」データベースより)自然の変転きわまりない現...
ナビゲーション応用解析
商品副データライブラリ数学ナビゲーション河村哲也サイエンス社この著者の新着メールを登録する発行年月:2008年07月登録情報サイズ:全集・双書ページ数:197pISBN:9784781912110【目次】(「BOOK」データベー...
応用数学基礎講座(5)
商品副データ複素関数 岡部靖憲/和達三樹朝倉書店この著者の新着メールを登録する発行年月:2003年04月登録情報サイズ:全集・双書ページ数:267pISBN:9784254115758【目次】(「BOOK」データベースより)1 ガ...
経済・経営のための解析入門
角谷敦/坂口通則中央経済社この著者の新着メールを登録する発行年月:2000年05月登録情報サイズ:単行本ページ数:167pISBN:9784502640124【内容情報】(「BOOK」データベースより)経済学や経営学を理解してい...